什么是算术平均(收益率)?
统计教材称之为均值:各数值之和除以个数。当收益率有波动时,按算术平均复利计算会高估实际的期末价值,因为一次下跌是从比之前上涨所加金额更大的基数中拿走一个百分比。能还原期末价值的是几何平均,所以在对一个引用的数字做复利计算之前,先问清它是哪一种平均。
又称 arithmetic mean return, simple average return, arithmetic mean
Arithmetic average = (sum of the period returns) ÷ (number of periods)
+50% 然后 −50%(示意)
- 第 1 年
- +50%: $100 → $150
- 第 2 年
- −50%: $150 → $75
- 算术平均
- (50 − 50) ÷ 2 = 0.0%然而 $100 变成了 $75:几何平均为每年 −13.4%。
- 算术平均,20 个历史年份(Academy 资产配置案例,80/20 组合每年再平衡)
- 每年 7.04%
- 几何平均,同样的年份
- 每年 6.14%
- $100,000 按算术平均复利 20 年
- $389,797,没有人得到过这个结果
- 实际期末价值
- $329,470
