Trung bình nhân (tốc độ tăng trưởng kép hằng năm, CAGR) là gì?
Nó bằng (giá trị cuối kỳ ÷ giá trị ban đầu)^(1 ÷ số năm) − 1, tương đương nhân các hệ số (1 + lợi nhuận mỗi năm) với nhau rồi lấy căn theo số năm. Vì phản ánh việc ghép lãi, đây là loại trung bình cần nêu cùng giá trị cuối kỳ. Nó thấp hơn trung bình cộng bất cứ khi nào lợi nhuận dao động, và khi có tiền góp thêm hoặc rút ra, hai nhà đầu tư có cùng các mức lợi nhuận, tức cùng trung bình nhân, vẫn có thể kết thúc rất khác nhau.
Còn gọi là compound annual growth rate, CAGR, geometric mean return, compound average
Geometric average = (ending value ÷ starting value)^(1 ÷ number of years) − 1
+50% rồi −50% (minh họa)
- Ban đầu
- $100
- Sau hai năm
- $75
- Trung bình nhân mỗi năm
- (75 ÷ 100)^(1 ÷ 2) − 1 = −13,4%Kiểm tra: $100 × 0,866 × 0,866 ≈ $75
Trong tình huống phân bổ của Academy (20 năm lịch sử, tỷ trọng 80/20 tái cân bằng hằng năm), 6,14% mỗi năm biến $100.000 thành giá trị thực tế $329.470; trung bình cộng 7,04% sẽ ngụ ý $389.797.
Hai loại trung bình, hai câu hỏi
Khoảng cách giữa hai loại trung bình tăng theo mức dao động của lợi nhuận. Hãy hỏi đó là loại trung bình nào trước khi ghép lãi với một con số được nêu.