货币的时间价值

为什么时机会改变价值

给你选择：今天 $1,000 还是五年后 $1,000——金额相同，却没人会无所谓。今天的这一美元可以拿去投资并增长（复利那一课），还能躲开五年通胀对其购买力的蚕食（上一课）。两股力量指向同一个方向：现在的钱比日后同样的钱更值钱。金融把这种直觉变成一个数字，办法是反过来问：那笔未来的 $1,000，在今天值多少？

要点: 现值在问：今天有多少钱，按利率 r 增长，会恰好变成那笔未来金额？

公式演算

PV = FV ÷ (1 + r)^t

若钱能以 r = 10% 增长，一年后到手的 $1,100 在今天值多少？PV = 1,100 ÷ 1.10 = $1,000——因为 $1,000 按 10% 投资恰好变成 $1,100。等待更久，思路相同，只是加个指数：10 年后到手、r = 5% 的 $1,000，今天值 1,000 ÷ 1.05^10 = 1,000 ÷ 1.6289 = $613.91。利率 r 称为折现率——它就是反向运行的复利增长，这也是为什么这个公式看起来像是把复利公式倒了过来。

贯穿整个估值的推论

市场上交易的几乎一切，都是对未来金钱的一项索取权：债券承诺息票，股票代表公司未来的利润。货币的时间价值，正是这些“未来”如何在今天获得价格的方式——把这项资产预期支付的各笔款项的现值相加。要记住两个后果：（1）当折现率上升时，越是远期的钱，现值下跌得越狠——20 年那根柱子比 5 年那根缩得快得多；（2）任何估值的好坏，都取决于它的 r 和它的预测。这一个公式，正是《公司分析》路径中各估值课程的种子。